برای حل این مسئله ابتدا باید عبارت زیر را به صورت عددی محاسبه کنیم:
\[
\frac{\alpha^m \cdot m^3}{3 \alpha^m - 4} \times \frac{\alpha^m}{m}
\]
با دادههای \( a = 2 \) و \( m = 1 \) داریم:
1. محاسبه \(\alpha^m\):
\[
2^1 = 2
\]
2. محاسبه \( m^3 \):
\[
1^3 = 1
\]
ابتدا عبارت \(\alpha^m \cdot m^3\) را حساب میکنیم:
\[
2 \cdot 1 = 2
\]
پس صورت عبارت اول برابر است با 2.
3. محاسبه \(3 \alpha^m - 4\):
\[
3 \cdot 2 - 4 = 6 - 4 = 2
\]
عبارت اول کاملشده برابر است با:
\[
\frac{2}{2} = 1
\]
4. محاسبه عبارت دوم \(\frac{\alpha^m}{m}\):
محل عبارت دوم به \( \frac{2}{1} = 2 \) ساده میشود.
5. ضرب دو عبارت:
\[
1 \times 2 = 2
\]
بنابراین مقدار عددی این عبارت برابر 2 است.
